Em uma escola,há 240 alunos no 7Ano ,288 no 8Ano e 120 no 9Ano. Haverá uma semana na cultural ,em que todos os alunos serão distribuídos em equipes, sem que se misturem alunos de anos diferentes .Qual será o máximo de alunos que podem haver em cada equipe nessas condições?
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
- O que interpretamos da questão?
Perceba que a questão fornece três valores (240, 288 e 120) para que sejam divididos em equipes com mesma quantidade, sendo essa quantidade a maior possível.
- Como encontrar tal quantidade?
Através do M.D.C poderemos encontrar a resposta.
- O que é M.D.C?
O M.D.C significa Máximo Divisor Comum e está diretamente relacionado com o maior número capaz de dividir ao mesmo tempo dois, ou mais, outros números. Nesse caso, os números são 240, 288 e 120.
- Como encontrar o M.D.C?
Passo 1: Efetue a fatoração dos três números:
240, 288, 120 | 2
120, 144, 60 | 2
60, 72, 30 | 2
30, 36, 15 | 2
15, 18, 15 | 2
15, 9, 15 | 3
5, 3, 5 | 3
5, 1, 5 | 5
1, 1, 1
Passo 2: Observe aqueles fatores primos que dividiram ao mesmo tempo os três números:
240, 288, 120 | 2
120, 144, 60 | 2
60, 72, 30 | 2
30, 36, 15 | 2
15, 18, 15 | 2
15, 9, 15 | 3
5, 3, 5 | 3
5, 1, 5 | 5
1, 1, 1
Passo 3: Multiplique aqueles fatores primos que dividiram ao mesmo tempo os três números:
2×2×2×3 = 4×6 = 24.
- Resposta: O máximo de alunos que pode haver em cada equipe será 24. ✅
Leia mais em:
- Como se resolve um (m.d.c).
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.
