Question

Em uma escola , há 240 alunos no 7 ano, 288 no 8 ano e 120 no 9 ano. Haverá uma semana, em que todos os alunos serão distribuídos em equipes, sem que se misturem alunos de anos diferentes. Qual será o máximo de alunos que pode haver em cada equipe?

Answer 1

Utilizando calculo de MDC, temos que estes grupos terão um tamanho maximo de 24 alunos.

Explicação passo-a-passo:

Então queremos encontrar uma divisão de grupos nos quais seja possível dividir ao mesmo tempo as turmas de 240 alunos, 288 alunos e 120 alunos.

Assim queremos um números que divida 240, 288 e 120 e seja o maior possível, ou seja, queremos o Maior Divisor Comum (MDC) de 240, 288 e 120, então fazendo este calculo de fatoração por números primos:

120, 240, 288  Divisor: 12

10, 20, 24  Divisor: 2

5, 10, 12  Divisor: Nenhum

Assim o Divisor comum entre eles é 12. 2 = 24.

Então temos que estes grupos terão um tamanho maximo de 24 alunos.