Question

Em uma escola, foram consultados 800 alunos sobre a realização de uma oficina extraturno. Desses, 385 optaram por oficina de música, 428 optaram por oficina de pintura e 47 não opinaram. Selecio-nando, ao acaso, um desses alunos, qual é a probabilidade de ele ter optado pelas duas oficinas?
(A) 0,1%
(B) 6,1%
(C) 7,5%
(D) 10,7%
(E) 40,6%

Answer 1

Inicialmente temos a quantidade de participantes:
Oficina de Música: 385 alunos.
Oficina de Pintura: 428 alunos
Nenhuma Oficina: 47 alunos
Oficinas de Pintura e Música: x alunos.

Como o total de pessoas é 800, os números dados pelo problema excede esse valor. Então:
Oficina de Música: 385 - x
Oficina de Pintura: 428 - x
Nenhuma Oficina: 47 
Oficinas de Pintura e Música: x 
Total= 800

385 - x + 428 - x + 47 + x = 800
-2x + x + 860 = 800
-x = 800 - 860   (-1)
x = 60     (número de alunos que participarão de duas oficinas)

Selecionando ao acaso, a probabilidade de escolher um aluno que participará das duas oficinas é dada por:
 P= Eventos Favoráveis/Eventos Possíveis
 P= 60/800
 P= 0,075
 P= 0,075 x 100
 P= 7,5%

Escolhendo ao acaso, a probabilidade de se escolher um aluno que participará das duas oficinas é de 7,5%, o que corresponde a alternativa de LETRA C.