Question

Em uma escola do ensino fundamental de Guarapari foi dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é:​

Answer 1

Olá,

$- {x}^{2} - 4x + 5 = 0$

${x}^{2} + 4x - 5 = 0$

${x}^{2} + 4x = 5$

${x}^{2} + 4x + {2}^{2} = 5 + {2}^{2}$

${x}^{2} + 2(x)(2) + {2}^{2} = 5 + 4$

$(x + 2 {)}^{2} = 9$

Temos assim:

$\sqrt{(x + 2 {)}^{2} } = \sqrt{9}$

$x + 2 = 3$

$x = 3 - 2$

$x = 1$

Como também:

$\sqrt{(x + 2 {)}^{2} } = - \sqrt{9}$

$x + 2 = - 3$

$x = - 3 - 2$

$x = - 5$

S = {-5, 1}