Em uma escola de 600 alunos, 310 gostam de estudar matemática, 200 gostam de estudar português e 220 gostam de estudar química, 20 gostam de estudar as três matérias, 35 gostam de estudar português e matemática, 57 gostam de estudar matemática e química e 1 deles gosta de estudar português e química. Quantos alunos gostam de estudar apenas matemática, apenas química ou apenas português?
Soluções para a tarefa
Resposta:
198 alunos gostam apenas de matemática.
144 alunos gostam apenas de português.
142 alunos gostam apenas de química.
Explicação passo-a-passo:
Essa questão é facilmente resolvida por meio do diagrama de venn.
Recomendo a você assistir a algumas video-aulas sobre esse assunto que vai te ajudar muito na sua vida de estudante!
Entretanto, resolver por diagrama de venn por texto n dá(precisa de desenhar círculos e tal). Dessa forma, vamos resolver por equações simples mesmo:
Nessa escola, todos os Alunos contabilizam 600
Dentre esses 600:
310 deles gostam de matemática
200 deles gostam de português
220 deles gostam de química
Entretanto, alguns alunos podem gostar de mais de uma matéria ao mesmo tempo. São essas informações que o exercício nos fornece posteriormente:
20 gostam de estudar matemática, português e química
35 gostam de português e matemática
57 gostam de estudar matemática e química
Um aluno somente gosta de português e química
Após anotar todas as informações, devemos começar as contas. Queremos saber quantos alunos gostam somente de uma matéria. Dessa maneira, devemos subtrair do número total de alunos que gostam daquela matéria os que gostam daquela e de mais outra matéria.
Sendo assim:
Entre os 310 que gostam de matemática, temos 20 que gostam das três matérias, 35 que curtem port e mat e 57 que curtem qui e mat.
Então: 310-20-35-57 = 198 alunos gostam apenas de matemática.
Entre os 200 que gostam de português, temos 20 que gostam das três matérias, 35 que curtem port e mat e um que curte qui e port.
Então: 200-20-35-1 = 144 alunos gostam apenas de português.
Entre os 220 que gostam de química, temos 20 que gostam das três matérias, um que curte port e qui e 57 que curtem qui e mat.
Então: 220-20-1-57 = 142 alunos gostam apenas de química.