Question

em uma escola com2048 alunos. Um aluno apareceu com o virus do sarampo. Se esse aluno permanecesse na escola, o virus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia um aluno estaria contaminado: no segundo dois alunos estariam contaminados: no terceiro quatro, e assim sucessivamente. A direitora dispensou o aluno contaminado imadiatamente pois concluiu que 2048 alunos estariam de sarampo no ?

Answer 1

É possível perceber que o número de dias é sempre a potência do número 2 mais 1, por exemplo:

${2}^{0} = 1 \: (0 + 1 = 1) = primeiro \: dia\\ {2}^{1} = 2 \: (1 + 1 = 2) = segundo \: dia \\ {2}^{2} = 4 \: (2 + 1 = 3) = terceiro \: dia \\ \\ ou \: seja \\ \\ {2}^{11} = 2048 \: (11 + 1 = 12) = decimo \: segundo \: dia$


Resposta final: 12° dia