Question

em uma escola com 630 alunos de diversos cursos tecnicos 350 deles estudam matematica, 210 estudam fisica e 90 deles estudam as duas materias (matematica e fisica) determine quantos alunos estudam apenas matematica e quantos nao estudam nenhuma das disciplinas

Answer 1

Resposta:

Seja M o conjunto dos alunos que estudam Matemática e F o conjunto dos alunos que estudam Física. Temos, então, que M ∩ F é o conjunto dos alunos que estudam ambas as matérias, Matemática e Física.

Denotemos por n(X) o número de elementos do conjunto X. Assim:

n(M) = 350;

n(F) = 210;

n(M ∩ F) = 90.

Da Teoria dos Conjuntos:

n(M - F) = n(M) - n(M ∩ F) = 350 - 90 = 260.

Isto significa que 260 alunos estudam apenas Matemática.

Além disso:

n(M U F) = n(M) + n(F) - n(M ∩ F) = 350 + 210 - 90 = 470.

Assim, o número de alunos que estudam ao menos uma das duas disciplinas é 470. Logo, o número de alunos que não estudam nenhuma das duas é 630 - 470 = 160.