Question

Em uma escola com 1024 alunos, um aluno chegou febril e, imediatamente, foi encaminhado para casa. Após exames, foi constatado se tratar do COVID-19. Se o aluno permanecesse no ambiente escolar, o vírus se propagaria da seguinte maneira: no primeiro dia, um aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro dia, 4, e assim sucessivamente. Se a diretora não tivesse dispensado o aluno, em quantos dias todos os 1024 alunos teriam contraído o coronavírus?

Answer 1

Boa tarde,

  Essa é um função exponencial de $2^x$, sendo (x+1) o número de dias.

Percebemos que $2^0=1$, aqui x=0 -> 0+1=1 -> Logo, é o 1 dia com 1 aluno infectado.

$2^1$=2, sendo o dia 2 porque 1+1=2, teremos 2 alunos.

Logo, o cálculo é dado por $2^x=1024$.

Podemos fatorar 1024, sabendo que $\sqrt[10]{1024} =2$.

Logo,

$2^x=2^{10}$

Logo, x=10.

Como o número de dias é x+1, foram precisos 11 dias para todos os alunos serem contaminados.

Resposta: 11 dias.