Em uma escola com 1000 alunos, um aluno contraiu um vírus que se propaga pelo contato. Este aluno continuou indo à escola e, a cada dia, mais alunos foram contaminados; sem perceber que estavam contaminados, todos os alunos continuaram indo à escola, ou seja, neste período não ocorreram faltas. Admitindo que o vírus se propaga da seguinte forma: no primeiro dia, um aluno está contaminado; no segundo dia, dois estão contaminados; no terceiro, quatro estão contaminados, e assim sucessivamente. Podemos concluir que todos os alunos contraíram o vírus ao final de quantos dias?
A resposta é 11 dias, me ajudem com a resolução, por favor!
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Resposta: 11
Explicação passo a passo:
a1 = 1
a2= 2
a3= 4
Podemos notar que cada termo é o dobro do anterior. Sendo assim, temos uma PG de razão q=2.
O último termo (o total de alunos) é 1000, logo an= 1000
an= a1 • q^n-1
1000= 1 • 2^n-1
1000 = 2^n-1
Aproximando o 1000 para 1024, temos:
1024= 2^n-1
2^10= 2^n-1
10= n-1
n = 11
Espero ter ajudado.
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