Question

Em uma escola, a média aritmética das idades dos 35 professores que iniciaram o ano letivo e 33,6 anos. No segundo semestre, foram feitas cinco substituições na equipe. Com isso, a média das idades dos professores aumentou para 34,4 anos. Calcule em quantos anos a média dos professores que entraram no segundo semestre supera a média dos que saíram .. por favor ajuda

Answer 1

Soma dos professores= 35×33.6= 1176 anos
Soma dos profs e substitutos= 35×34.4= 1204 anos
R= Sprofesubst - Sprof
R= 1204-1176
R=28 anos

Answer 2

A média dos professores que entraram no segundo semestre supera a média dos que saíram em 28 anos.

Vamos supor que as idades dos 35 professores que iniciaram o ano letivo são x₁, x₂, x₃, ..., x₃₅.

A média aritmética é igual a soma de todos os valores dividida pelo total de valores.

Como a média da idade entre os 35 professores é igual a 33,6, então:

$33,6=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_{35}}{35}$

x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₃₅ = 33,6.35

x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₃₅ = 1176.

Vamos supor que as cinco substituições foram de x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅. Assim, entraram os professores cujas idades são y₁, y₂, y₃, y₄ e y₅.

Como a média passou a ser 34,4, temos que:

$34,4=\frac{y_1+y_2+y_3+y_4+y_5+...+x_35}{35}$

y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ + ... + x₃₅ = 34,4.35

y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ + ... + x₃₅ = 1204.

Da equação x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + ... + x₃₅ = 1176 podemos dizer que -(x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅) + 1176 = x₆ + x₇ + ... + x₃₅.

Substituindo o valor de x₆ + x₇ + ... + x₃₅ em y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ + ... + x₃₅ = 1204, obtemos:

y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ - (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅) + 1176 = 1204

y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅ = 28 + x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅

ou seja, a média é de 28 anos a mais.

Para mais informações sobre média aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19442862