Question

Em uma escola, a diferença entre os números de agentes de agentes de educação que trabalha no período vespertino e no período matutino é 15. Se, nessa escola, trabalhassem 3 agentes de educação a menos no período vespertino, a razão entre os números de agentes que trabalham no período matutino e no período vespertino seria 3/4, logo, nessa escola, o número de agentes de educação que trabalham no período matutino é

Answer 1

O número de agentes de educação que trabalham no período matutino é 36.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita.

Nessa questão, vamos considerar os agentes vespertinos como X e os agentes matutinos como Y. Sabendo que a a diferença entre os dois é igual a 15, temos a seguinte expressão

$x-y=15$

Ainda, podemos escrever uma incógnita em função da outra, a partir da relação do enunciado. Assim:

$\frac{3}{4}=\frac{y}{x-3} \rightarrow \boxed{y=\frac{3x-9}{4}}$

Isolando o valor de Y na segunda equação e substituindo na primeira equação, podemos determinar o valor de X, referente ao número de agentes vespertinos. Portanto:

$x-(\frac{3x-9}{4})=15 \\ \\ 4x-3x+9=60\\ \\ \boxed{x=51}$

Por fim, voltamos a primeira equação para determinar o valor de Y, referente ao número de agentes matutinos:

$y=51-15 \\ \\ \boxed{y=36}$