Em uma escola 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão de múltipla escolha que possui quatro alternativas de resposta . Os demais marcaram uma das quatro opções ao acaso. Verificando- se as resposta de dois alunos quaisquer dessa turma, a probabilidade de que exatamente tenha marcado a opção correta equivale a??
Soluções para a tarefa
Considerando que o número de alunos seja grande o suficiente para que não haja efeitos de arranjo, A probabilidade de exatamente um ter acertado a questão será 0,32%.
Consideramos que o numero de alunos seja grande o suficiente para que cada ao tomar dois alunos, eles tenham igualmente 20% de chance de ter acertado a questão.
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comentário
se tivéssemos apenas 10 alunos na escola, apenas 2 teriam acertado e os outro 8 errado
se o primeiro escolhido (20%) tivesse acertado, a chance de escolher o segundo que acertou seria 1/9 que é 11% (e não mais 20 %)
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A forma de se calcular este resultado é, primeiro calculando a probabilidade de pelo menos um ter acertado,
E para isso, precisamos saber a probabilidade dos dois alunos terem errado a questão:
para que os dois estejam errados, os dois precisam fazer parte dos 80%.
80%*80%=64%
Logo a probabilidade de pelo menos um ter acertado será
100%-64%=36%
Estes 36% se referem a ou o primeiro acerou, ou o segundo acertou ou os dois acertaram.
Já para que os dois estejam corretos, os dois precisam fazer parte dos 20%.
20%*20%=4%.
Para que apenas um tenha acertado, vamos subtrair a probabilidade dos dois terem acertado:
36%-4%=32%
Resposta:
0,48
Explicação passo a passo: