Question

Em uma escola 15 funcionários disputam os cargos de diretor, vice diretor e secretário. de quantas maneiras pode ser feita a escolha?

Answer 1

15 no total, 15 no primeiro cargo, 14 no segundo pois 1 ja fica no primeiro cargo, e 13 no terceiro cargo pois ja tem 2 ocupados ou seja, 15x14x13 =2730 maneiras

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Dayane}}}}}$

Temos um exercício envolvendo arranjo , pois a ordem na escolha importa .

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_5_,_3=\dfrac{15!}{(15-3)!} \\ \\ \\ A_1_5_,_3=\dfrac{15!}{12!} \\ \\ \\ A_1_5_,_3=\dfrac{15.14.13.\diagup\!\!\!\!12!}{\diagup\!\!\!\!12!} \\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_5_,_3=2730}}}}}$

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Portanto são 2730 possibilidades de escolha.

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Espero ter ajudado!