Question

Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol , 20 os dois esportes e 110 alunos , nenhum esporte. O número total de alunos é

Answer 1

Resposta:

340 Alunos

Explicação passo a passo:

A resposta se deve a soma de todos os valores

80 +130+20+110 = 340

Answer 2

A escola possui um total de 340 alunos.

Temos aqui uma questão de conjuntos numéricos que trabalha o assunto dos Diagramas de Venn. (veja como fica o esquema no diagrama de Venn anexado - cada círculo é um subconjunto e o retângulo é o conjunto total de alunos).

Veja que temos 3 subconjuntos distintos:

1. Alunos que praticam vôlei = 100 alunos;
2. Alunos que praticam futebol = 150 alunos;
3. Alunos que praticam os dois esportes = 20 alunos;
4. Alunos que não praticam esporte = 110 alunos;

Observe que aqueles alunos que estão contados entre os que praticam os dois esportes são contabilizados também no subconjunto 1 e no subconjunto 2. De modo que:

$\textsc{1 - Alunos que praticam apenas volei:}\\\\100 - 20 = 80\\\\\\\textsc{2 - Alunos que praticam apenas futebol:}\\\\150 - 20 = 130\\\\\\\textsc{3 - Alunos que praticam os dois:}\\\\20\\\\\\\textsc{4 - Alunos que nao praticam:}\\\\110$

Seriam esses os subconjuntos sem repetição de alunos. Assim, o total de alunos seria a soma da quantidade de alunos em cada subconjunto sem repetição, logo:

$T = 80 + 130 + 20 + 110\\\\\textbf{T = 340 alunos}$

∴ A escola possui um total de 340 alunos.