Question

Em uma escala hipotética X ao ponto de fusão do gelo foi atribuído o valor de 20°X e ao ponto de ebulição da água o valor 100%
A) Obtenha a expressão matemática que relaciona uma temperatura qualquer Tx com a temperatura correspondente Tc na escala celsius.
B)Determine a leitura de um termômetro celsius quando o termômetro x marca 60°x.
Me ajuda aeee responde passo a passo pfv pra mim entender as passagens obg.

Answer 1

Olá!

Faça sempre um desenho esquemático, mostrando a correspondência entre os pontos de gelo e de vapor das escalas e coloque um ponto na mesma altura para ambas as temperaturas.

Para você achar a expressão matemática que relaciona ambas as temperaturas proceda sempre dessa maneira: escreva a temperatura genérica menos o ponto de gelo sobre ponto de vapor menos ponto de vapor, igualando e fazendo o mesmo processo com a outra escala.

Assim, nesse exercício ficará da seguinte forma:

Tx - 20 / 100 - 20 = Tc - 0 / 100 - 0
Tx - 20 / 80 = Tc / 100
100(Tx-20) = Tc . 80
100Tx - 2000 = 80Tc
100Tx = 80Tc + 2000
Tx = 80Tc + 2000 / 100
Tx = 8Tc + 200 / 10 (expressão matemática)

Se você quiser verificar se a relação está correta, estabeleça a temperatura do ponto de vapor de uma escala para obter o valor da temperatura na outra escala; se coincidir com os valores conhecidos na escala, então a relação está certa.

Para obter a temperatura na escala Celsius, basta substituir na fórmula:

60 = 8Tc + 200 / 10
600 = 8Tc + 200
400 = 8Tc
Tc = 50ºC

Se tiver dúvidas, pergunte.