Question

Em uma equação do 2º grau, a soma das raízes é igual ao triplo do produto das raízes, e o coeficiente A é igual a 1. Sabendo que a soma das raízes é igual a 12, determine essa equação.

Answer 1

Olá!

Para a criação de uma equação do segundo grau, nós temos a seguinte fórmula:

• $\boxed{ \mathtt{x^2 - Sx + P = 0}}$

Onde:

S é a soma das raízes.

S = x' + x"

P é o produto das raízes.

P = x' . x"

Dados

S = 3P

a = 1

S = 12

Resolução⏬

Como a questão nos dá o valor da soma, precisamos encontrar o valor do produto.

S = 3P

12 = 3P

P = 12 / 3

P = 4

Portanto a soma das raízes é 12 e o produto é 4.

Substituindo esses valores na equação obtemos o seguinte:

· x^2 - 12x + 4 = 0

Resposta: A equação quadrática que obedece os dados da questão é x^2 - 12x + 4 = 0

Espero ter ajudado e bons estudos!