Question

Em uma equação do 2° grau incompleta em que c=0, o conjunto solução das raízes é:

Answer 1

Façamos um teste:

Fórmula da equação de segundo grau:

ax² + bx + c = 0

Sendo (c = 0), (a ≠ 0) e (b ≠ 0) teríamos que:

ax² + bx + 0 = 0
ax² + bx = 0
*Colocando fator comum "x" em evidência:
x.(ax + b) = 0

Veja que atingimos um produto notável cuja resposta final será 0. Portanto um dos produtos que o compõe deve valor 0. Pois: (0 vezes algo, ou 0 vezes 0 equivale a 0)

Logo:
x = 0

Ou:

(ax + b) = 0
ax = -b
x = -b/a

S = {0, -b/a}

Conclusão, em uma equação de segundo grau cujo termo independente "c" valer ZERO, as raízes valeram: 0 e -b/a.