em uma entrevista 7 homens e 9 mulheres se candidataram se para 3 cargos diferentes em uma empresa.De quantas formas podemos ser preenchidos os cargos com pelo menos uma mulher?
Soluções para a tarefa
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=> Temos 3 possibilidades para o preenchimentos dos cargos ..com a restrição de terem PELO MENOS 1 mulher:
---> M + H + H
--> M + M + H
--> M + M + M
...mas note que em qualquer destas possibilidades ainda temos de a "permutação interna" do grupo porque os cargos SÃO DIFERENTES ..ou seja, para cada uma destas possibilidades teremos A(3,1) ..ou 3!/(3-1)! = 3!/2! = 3
Mas temos ainda que considerar para cada possibilidade apresentada ..o número de grupos possíveis ...ou seja:
--> M + H + H ...C(9,1) . C(7,2)
--> M + M + H .C(9,2) . C(7,1)
--> M + M + M ..C(9,3)
Assim o número (N) de grupos possíveis de formar será dado por:
N = A(3,1) . (C(9,1) . C(7,2) + C(9,2) . C(7,1) + C(9,3))
N = 3 . ((9 . 21) + (36 . 7) + 84)
N = 3 . (189 + 252 + 84)
N = 3 . (525)
N = 1575 <---- Número de formas diferentes de serem preenchidos os cargos
Espero ter ajudado
---> M + H + H
--> M + M + H
--> M + M + M
...mas note que em qualquer destas possibilidades ainda temos de a "permutação interna" do grupo porque os cargos SÃO DIFERENTES ..ou seja, para cada uma destas possibilidades teremos A(3,1) ..ou 3!/(3-1)! = 3!/2! = 3
Mas temos ainda que considerar para cada possibilidade apresentada ..o número de grupos possíveis ...ou seja:
--> M + H + H ...C(9,1) . C(7,2)
--> M + M + H .C(9,2) . C(7,1)
--> M + M + M ..C(9,3)
Assim o número (N) de grupos possíveis de formar será dado por:
N = A(3,1) . (C(9,1) . C(7,2) + C(9,2) . C(7,1) + C(9,3))
N = 3 . ((9 . 21) + (36 . 7) + 84)
N = 3 . (189 + 252 + 84)
N = 3 . (525)
N = 1575 <---- Número de formas diferentes de serem preenchidos os cargos
Espero ter ajudado
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