Question

EM UMA ENTREVISTA, 7 HOMENS E 9 MULHERES SE CANDIDATARAM-SE PARA 3 CARGOS DIFERENTES EM UMA EMPRESA. DE QUANTAS FORMAS PODEM SER PREENCHIDOS OS CARGOS COM PELO MENOS UMA MULHER.

Answer 1

Já respondi anteriormente a esta questão vou fazê-lo novamente


 => Temos 3 possibilidades para o preenchimentos dos cargos ..com a restrição de terem PELO MENOS 1 mulher:

---> M + H + H

--> M + M + H 

--> M + M + M

...mas note que em qualquer destas possibilidades ainda temos de a "permutação interna" do grupo porque os cargos SÃO DIFERENTES ..ou seja, para cada uma destas possibilidades teremos A(3,1) ..ou 3!/(3-1)! = 3!/2! = 3

Mas temos ainda que considerar para cada possibilidade apresentada ..o número de grupos possíveis ...ou seja:

--> M + H + H ...C(9,1) . C(7,2) 

--> M + M + H  .C(9,2) . C(7,1)

--> M + M + M ..C(9,3)

Assim o número (N) de grupos possíveis de formar será dado por:

N = A(3,1) . (C(9,1) . C(7,2) + C(9,2) . C(7,1) + C(9,3))

N = 3 . ((9 . 21) + (36 . 7) + 84)

N = 3 . (189 + 252 + 84)

N = 3 . (525)

N = 1575 <---- Número de formas diferentes de serem preenchidos os cargos


Espero ter ajudado