Question

em uma enquete, com 500 estudantes, sobre a preferencia de cada um com tres tipos diferentes de sucos (laranja, manga e acerola) chega-se ao seguinte resultados 300 estudantes gostam de suco de laranja; 200 gostam de suco de manga; 10 gostam dos tres sucos e 65 não gostam de nehum dos tres sucos. o numero de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola é

Answer 1

total de estudantes: 500
tipos de sucos: laranja, manga e acerola

estudantes que gostam de:
suco de laranja: 300
suco de manga: 200
suco de acerola: 150
suco de laranja e acerola: 75
suco de laranja e manga: 100
suco de acerola e manga: x

estudantes que gostam dos três sucos: 10

estudantes que não gostam de nenhum dos três: 65

então:
estudantes que gostam dos três sucos: 10
estudantes que gostam apenas dos sucos de laranja e acerola: 75 - 10 = 65
estudantes que gostam apenas dos sucos de laranja e manga: 100 - 10 = 90
estudantes que gostam apenas dos sucos de acerola e manga: x - 10
estudantes que gostam apenas do suco de laranja: 300 - (65 + 10 + 90) = 135
estudantes que gostam apenas do suco de acerola: 150 - (65 + 10 + x - 10) = 85 - x
estudantes que gostam apenas do suco de manga: 200 - (90 + 10 + x - 10) = 110 - x
estudantes que não gostam de nenhum dos três sucos: 65

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10 + 65 + 90 + x - 10 + 135 + 85 - x + 110 - x + 65 = 500
550 - x = 500
x = 50