Question

Em uma empresa nos setores A e N juntos, trabalham 28 funcionários, o número de funcionários do setor A corresponde a 3/4 do número de funcionários do setor B. A diferença entre o número de funcionários desses dois setores é :
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5

Answer 1

Calculando o sistema proposto, a diferença entre o número de funcionários dos setores é 4 ⇒ Alternativa D)

Vamos montar um sistema que, nada mais é que um conjunto de equações com variáveis (letras) onde, cada uma delas, tem o mesmo valor em qualquer uma das equações.

Com os dados da questão temos:

A = Qt de funcionários setor A

B = Qt de funcionários setor B

$\large 1^a)~A + B = 28$

$\large 2^a)~A = \dfrac{3}{4} . B$

Como A já possui um valor (dependente B), podemos usá-lo e substituir na 1ª) equação:

$\large 1^a)~\dfrac{3}{4}B + B = 28$    somando:

    $\large \dfrac{3B+ 4B}{4} = 28$

      $\large \dfrac{7B}{4} = 28$

      $\large 7B = 28 . 4$

      $\large 7B = 112$

      $\large B = \dfrac{112}{7}$

      $\large \boxed{B = 16}$ ⇒ Qt funcionários do Setor B

Sabemos que a soma de A e b = 28:

$\large A + B = 28$

$\large A + 16 = 28$

$\large A = 28 - 16$

$\large \boxed{A = 12}$ ⇒ Qt funcionários do Setor A

Agora vamos verificara a diferença:

$\large Dif. = B - A$

$\large Dif. = 16 - 12$

$\large \boxed{Dif. = 4 }$  ⇒ Alterativa D)

     

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Answer 2

Resposta:

D) 4 funcionários

Explicação passo-a-passo:

A+B=28

A/B=3/4

________

Aplicando-se as propriedades das proporções temos:

(A+B)/A=(3+4)/3

28/A=7/3

7A=3.28

7A=84

A=84/7

A=12 funcionários

B=28-12=16 funcionários

B-A=16-12=4 funcionários