Question

Em uma empresa, havia um reservatório que, estando vazio, levava 3 horas para estar completamente cheio de água, por meio de 4 torneiras com a mesma vazão. Para aumentar a capacidade de armazenamento de água dessa empresa, foi instalado um novo reservatório, com a mesma capacidade do primeiro. Também, foram instaladas mais 2 torneiras com a mesma vazão das outras 4, de maneira que os dois reservatórios recebessem água simultaneamente de todas essas torneiras. Certo dia, esses dois reservatórios estavam completamente vazios e todas essas torneiras foram abertas para enchê-los. Durante esse período, não houve saída de água desses recipientes.

Nesse dia, com todas essas torneiras funcionando, quantas horas foram necessárias para encher completamente esses dois reservatórios?
9 h.
4 h.
3 h.
2 h.
1 h.

Answer 1

Resposta:

Para que os reservatórios estejam completamente cheios serão necessárias 4 horas.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar uma regra de três composta analisando as grandezas e verificando quais são as grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

Identificando as grandezas e organizando os dados temos:

Reservatório         Torneiras          Horas

       1                          4                     3

       2                         6                     x

Comparando as grandezas em relação ao número de horas (onde está a variável) obtemos:

Horas - Torneiras: Inversamente proporcionais, pois se aumentarmos o tempo gasto para encher o reservatório significa que reduzimos a quantidade de torneiras.

Horas - Reservatório: Diretamente proporcionais, pois se aumentarmos o tempo gasto para encher o reservatório isso significa que aumentamos também a quantidade de reservatórios.

Equacionando o problema:

$\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{6}{4}\\\\x=4$