Question

EM UMA EMPRESA HA UM GRUPO DE 10 GERENTE, DOS QUAIS 6 SAO HOMENS. DESEJA-SE MONTAR UMA COMISSAO COM 4 GERENTES. QUAL A PROBABILIDADE DA COMISSAO SER FORMADA COM PELO MENOS DUAS MULHERES?

Answer 1

6 dos 10 gerentes são homens, logo 4 dos 10 são mulheres.

Primeiro temos de montar as possibilidades:
C(8,2) + C(7,1) + 1 (vaga com todas as mulheres)

C(8,2) ---> 2 é o numero de vagas que restam aos homens, já que 2 vagas das 4 foram ocupadas com mulheres. E 8 é o número total de pessoas que vão concorrer a vaga (6 homens + 2 mulheres que ainda restam para disputar as vagas).

C(7,1) ----> 1 é o número de vagas que resta aos homens, já que 3 das 4 foram ocupadas por mulheres. Eram 10 pessoas no total, menos 3 mulheres que já possuem vaga garantida.

Só há uma possibilidade de todas as mulheres ocuparem as vagas. Pois há 4 vagas para 4 mulheres.

C(8,2) = 8*7*6! / 2! * 6!
C(8,2) = 4*7 = 28

C(7,1) = 7! / 1! * 6!
C(7,1) = 7*6! / 6!
C(7,1) = 7

28 + 7 + 1 = 36 possibilidades de haver pelo menos 2 mulheres

Agora a possiblidade será calculada com o nº de eventos prováveis (36) dividido pelo total de eventos possíveis (210).

P = 36/210
P ≈ 17%

Creio que seja isso,
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