Question

Em uma empresa há 8 sócios brasileiros e 5 japoneses. A diretoria será composta por 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses. De quantos modos essa composição poderá ocorrer?​

Answer 1

Questão simples de combinação:

Temos 3 entre os 8 BR

Temos 2 entre os 5 JP

Logo:

Para escolher os brasileiros:

$\frac{8!}{3!.3!} = \frac{40320}{36} = 1120$

Para escolher os Japoneses:

$\frac{5!}{2!.2!} = \frac{120}{4} = 30$

agora basta multiplicar as combinações dos grupos:

1120 . 30 = 33600 combinações