Question

Em uma empresa há 8 advogados e 6 contadores. Deseja-se formar uma decisão de processos com 3 advogados e 2 contadores. De quantos modos essa comissão pode ser formada ?

Answer 1

Perceba que a ordem com que os advogados ou os contadores são escolhidos NÃO é importante.

Dessa forma, podemos então utilizar combinações, onde apenas a natureza dos elementos é importante.

Temos 8 advogados e queremos grupos de 3, logo teremos:

$Grupos~de~Adv~=~C_{8,3}\\\\\\Grupos~de~Adv~=~\frac{8!}{3!.(8-3)!}\\\\\\Grupos~de~Adv~=~\frac{8~.~7~.~6~.~5!}{6~.~5!}\\\\\\Grupos~de~Adv~=~\frac{8~.~7}{1}\\\\\\\boxed{Grupos~de~Adv~=~56}$

Temos 6 contadores e queremos grupos de 2, logo teremos:

$Grupos~de~Cont~=~C_{6,2}\\\\\\Grupos~de~Cont~=~\frac{6!}{2!.(6-2)!}\\\\\\Grupos~de~Cont~=~\frac{6~.~5~.~4!}{2~.~4!}\\\\\\Grupos~de~Cont~=~\frac{6~.~5}{2}\\\\\\Grupos~de~Cont~=~3~.~5\\\\\\\boxed{Grupos~de~Cont~=~15}$

Para achar o total de comissões, multiplicamos os dois numeros de agrupamentos possiveis encontrados (56 , 15).

Dessa forma teremos:

$Total ~de~Comissoes~=~56~.~15\\\\\boxed{Total ~de~Comissoes~=~840}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos  um caso de combinação :

8 advogados tomados 3 a 3 fica   C 8,3

6 contadores tomados 3 a 3 fica   C 6,2

como se quer comissão de 3 advogados e 2 contadores = 5 pessoas fica:

C8,3 x C6,2 = resolvendo cada combinação temos:

C8,3= 8! / 3! (8-3)! = 8*7*6 /3*2*1 = 56 comissões só de advogados.

C6,2 = 6!/ 2! /6-2)! = 6*5 /2*1 = 15 comissões só de contadores .

juntando as tudo fica  56 * 15 =

56*15 = 840 comissões de 5 pessoas.

ok ?

espero ter ajudado.