Question

Em uma empresa há 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. A diretoria será composta por 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses.De quantos modos essa composição poderá ocorrer? calcule

Answer 1

C 6,3 = 6! / 3!3!
          = 6.5.4/ 3.2
           = 20
C4,2 = 4! / 2!2!
        = 4.3 / 2.1
        = 6
 Assim, 20 x 6= 120 maneiras

Answer 2

Essa composição poderá ocorrer de 120 modos.

Como estamos formando comissões, então a ordem da escolha dos sócios não é importante.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, precisamos escolher 3 brasileiros entre os 6 disponíveis e 2 japoneses entre os 4 disponíveis.

Então, para escolher os 3 brasileiros, existem:

$C(6,3)=\frac{6!}{3!3!}$

C(6,3) = 20 maneiras distintas de escolha.

Para escolher os 2 japoneses, existem:

$C(4,2)=\frac{4!}{2!2!}$

C(4,2) = 6 maneiras distintas de escolha.

Para sabermos o total de maneiras para formar a diretoria, basta multiplicarmos os resultados encontrados acima.

Portanto, o total de comissões possíveis de serem formadas é igual a 20.6 = 120.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10155900