Question

Em uma empresa, dez funcionários se candidataram para as vagas de diretor , vice-diretor financeiro e gerente comercial .Eles serão escolhidos através do voto individual dos membros do conselho da empresa. Vamos determinar de quantas maneiras distintas essa escolha pode ser feita.

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Joao}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$A_1_0_,_3=\dfrac{10!}{(10-3)!}\\ \\ \\A_1_0_,_3=\dfrac{10!}{7!}\\ \\ \\ A_1_0_,_3=\dfrac{10.9.8.\diagup\!\!\!\!7!}{\diagup\!\!\!\!7!}\\ \\ \\ A_1_0_,_3=10.9.8\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_3=720}}}}}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto são 720 maneiras distintas de se escolher.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!

Answer 2

Pela fórmula de arranjo simples podemos calcular que existem existem 720 possibilidades para se escolher os membros do conselho.

Arranjo simples

Como os cargos disputados são distintos, ou seja, existe hierarquia, então a ordem de escolha dos membros influência na conselho formado.

Nesse caso, devemos calcular a quantidade de possibilidades pela fórmula de arranjo simples da análise combinatória. Queremos escolher 3 funcionários entre os 10 funcionários que se candidataram para ocupar os cargos disponíveis, portanto, temos 720 possibilidades, de fato:

$A_{10,3} = 10 ! / (10 - 3)! = 10*9*8 = 720$

Para mais informações sobre arranjo simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52925735

#SPJ2