Question

Em uma empresa  de X colaboradores, seria feita uma divisão igualmente de R$ 1000,00. Como faltaram 5 colaboradores cada um dos colaboradores ganhou R$ 10,00 a mais.
Qual o número real de colaboradores?
Quanto cada um recebeu?

Answer 1

É o seguinte, vamos chamar o número inicial de colaboradores de x e o valor por eles recebido a principio de y ok?
sendo assim:

I) 1000 / x = y
II) 1000 / (x-5) = y + 10
Agora vamos substituir y na equação II), sabendo que y segundo a 1ª equação é igual a 1000 / x:

II) 1000 / (x-5) = (1000 / x) + 10
1000 = (1000/x + 10) * (x - 5)
1000 = (1000x - 5000)/x + 10x - 50
1000 + 50 = 1000 - 5000/x + 10x
50 = -5000/x + 10x (/10)
5 = -500/x + x (*x)
5x = -500 + x²
x² - 5x - 500 = 0
por báskara:

∆ = 25 - 4*1*-500
∆ = 25 + 2000
∆ = 2025

x = (5 ± 45) / 2

x' = (5 + 45) / 2
x' = 25

x'' = (5 - 45) / 2
x'' = -20 ~~~~> Resultado será descartado pois não é possivel uma quantidade negativa de colaboradores
Sendo assim, sabemos que a quantidade de colaboradores era 25
Agora vamos substituir x na primeira equação:
1000 / 25 = y
y = 40
A princípio cada um receberia 40 reais, mas como faltaram 5, cada um recebeu 50 reais.