Question

Em uma empresa de vasos de cerâmica o novo designer resolveu criar um vaso rotacionando a curva y = x em torno do eixo x. Sabendo que a variação de x, isto é, do comprimento, é [0,4], assinale a alternativa que contém o volume aproximado do sólido formado pela rotação dessa curva.
A) 67u.v.
B) 16u.v.
C) 80u.v.
C) 64u.v.
D) 50u.v.

Answer 1

Por meio de analise do gráfico podemos notar que o volume é dado por $V=\frac{64}{3}\pi$.

OPS: Verifique a questão por favor, pois não tem condições de haver nenhuma resposta para esta questão sem π na expressão.

Explicação passo-a-passo:

Anexei uma imagem, para facilitar a compreensão.

Vemos na imagem, que rotacionando a curva y=x ao redor do eixo x, criamos um cone deitado.

Assim, sabemos que a altura do cone é de 4, pois é o quanto varia em x, e o raio do cone também é de 4, pois se y = x, então quando x=4, então y=4.

Tendo o raio do cone e a altura do cone, basta usarmos a formula de volume do cone:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$

$V=\frac{1}{3}\pi 4^2.4$

$V=\frac{1}{3}\pi .64$

$V=\frac{64}{3}\pi$

Então o volume do cone é dado por $V=\frac{64}{3}\pi$.

Answer 2

64/3*pi = 67,0206 licação passo-a-passo:

 

Explicação passo-a-passo: