Question

Em uma empresa de turismo, existem duas equipes que viajam para conhecer e avaliar os serviços de hotelaria que oferecem a seus clientes. A equipe A viaja a cada 20 dias e a equipe B viaja a cada 25 dias. Considerando que hoje ambas viajaram simultaneamente, daqui a quantos dias viajarão juntas novamente?

A: 80
B: 60
C: 100
D: 120
​

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo a passo:

20+20+20+20+20=100

25+25+25+25=100

Answer 2

Viajarão juntas novamente daqui a 100 dias. Alternativa C.

Mínimo múltiplo comum

A equipe A viaja a cada 20 dias, ou seja daqui a 20, 40, 60, etc. Esses são os múltiplos de 20.

A equipe B viaja a cada 25 dias, ou seja, daqui a 25, 50, 75, etc. Esses são os múltiplos de 25.

Elas viajarão juntas em todos os múltiplos comuns entre 20 e 25. A próxima viagem ocorrerá no menor múltiplo comum, ou m.m.c. (mínimo múltiplo comum).

Existem algumas formas de achar o mmc, entre elas continuar a listar os múltiplos até aparecer um comum às duas listas, mas o método mais comum consiste em fatorar os dois números ao mesmo tempo, a partir dos números primos (2, 3, 5, 7, 11, etc)

$\begin{array}{cc|c}20&25&2\\10&25&2\\5&25&5\\1&5&5\\1&1&2\cdot 2\cdot5\cdot 5\end{array}$

mmc(20,25) = 100

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