Question

Em uma empresa de celulares, o custo, em reais, para produzir q aparelhos é dado por C(q) = 0,001q^ 3 - 0,3q^ 2 + 45q + 5000. a) Obtenha a fun ção Custo Marginal. b) Obtenha o custo marginal aos níveis q = 50, q = 100 e q = 200, explican do seus significados. c) Calcule o valor real para produzir a 201 a calça e compare o resulta do com o obtido no item anterior.

Answer 1

a) O custo marginal é igual a derivada da função custo e representa a taxa de variação do custo em função da quantidade produzida:

C(q) = 0,001q³ - 0,3q² + 45q + 5000

C'(q) = 0,003q² - 0,6q + 45

b) O custo marginal para q = 50, q = 100 e q = 200 são:

C'(50) = 0,003*50² - 0,6*50 + 45 = 22,5

C'(100) = 0,003*100² - 0,6*100 + 45 = 15

C'(200) = 0,003*200² - 0,6*200 + 45 = 45

Nota-se que produzir o aumento do custo é maior quando se quer produzir 50 e 200 unidades e menor quando se quer produzir 100 unidades.

c) C(201) = R$10045,30

Podemos então dizer que o custo para produzir 200 unidades é 45 reais menor que para produzir 201 unidades.