Question

Em uma empresa de caçados o valor arrecadado é repartido da seguinte maneira:dois/quintos p compras de materiais,um/quarto para pagar os funcionários,um/decimo de fundo trabalhista um/quinto para os
impostos determine:
a)qual a fração que representa o gasto total da empresa?
b)qual a fração que representa o lucro da empresa?
c)Se a empresa arrecadou r$30.000,00,quanto de dinheiro ficou para cada repartição?
d)Se a empresa arrecadou r$74,800,00 determine como ficou repartido o dinheiro .

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fátima, que é simples.
Vamos chamar o valor arrecadado pela empresa de "x".

Bem, agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) compra de materiais: 2/5 de "x" será: (2/5)*x = 2*x/5 = 2x/5
ii) pagamento de funcionários: 1/4 de "x" será (1/4)*x = 1*x/4 = x/4.
iii) fundo trabalhista: 1/10 de "x" será: (1/10)*x = 1*x/10 = x/10
iv) impostos; 1/5 de "x" será: (1/5)*x = 1*x/5 = x/5.

v) Bem, agora, vamos somar os itens relacionados aí em cima:

2x/5 + x/4 + x/10 + x/5 ----- mmc entre 4, 5, e 10 = 20. Assim, utilizando-o, teremos:

(4*2x + 5*x + 2*x + 4*x)/20 = (8x+5x+2x+4x)/20 = 19x/20
Isto significa que a empresa gasta 19/20 do valor arrecadado. <---- Esta é a fração que representa o gasto total da empresa.

Bem, agora, vamos responder a cada questão feita.

a) Qual a fração que representa o gasto total da empresa?
Resposta: como já vimos acima, o gasto total da empresa é representado pela seguinte fração:

19/20 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
 

b) Qual a fração que representa o lucro da empresa?

Veja: o total arrecadado é de "x". Então, para saber quanto sobra de lucro, deveremos retirar o gasto (19x/20) de "x". A diferença será o lucro. Assim:

x - 19x/20 ---- mmc = 20. Assim, utilizando-o, teremos:
(20*x-1*19x)/20 = (20x-19x)/20 = 1x/20 = x/20.
Assim, a fração que representa o lucro da empresa é:

1/20 <---- Esta é a resposta para a questão do item "b".


c) Se a empresa arrecadou R$ 30.000,00, quanto de dinheiro ficou para cada repartição?
Vamos ver:

c.i) compra de materiais: (2/5)*30.000 = 2*30.000/5 = 60.000/5 = 12.000,00 <--- Este foi o gasto com a compra de materiais.

c.ii) pagamento de funcionários: (1/4)*30.000 = 1*30.000/4 = 30.000/4 = 7.500,00 <--- Este foi o gasto com o pagamento de funcionários.

c.iii) fundo trabalhista: (1/10)*30.000 = 1*30.000/10 = 30.000/10 = 3.000,00 <--- Este foi o gasto com o fundo trabalhista.

c.iv) pagamento de  impostos; (1/5)*30.000 = 1*30.000/5 = 30.000/5 =  6.000,00 <--- Este foi o gasto com o pagamento de impostos.

c.v) lucro da empresa: (1/20)*30.000 = 1*30.000/20 = 30.000/20 = 1.500,00 <--- Este foi o lucro da empresa.

c.vi) Agora veja que esta soma deverá dar exatamente os R$ 30.000,00 (total arrecadado). Veja:

12.000+7.500+3.000+6.000+1.500 = 30.000 <--- Veja como é verdade. 


d) Se a empresa arrecadou R$ 74.800,00 determine como ficou repartido o dinheiro. Basta fazer o mesmo que fizemos aí em cima e teremos a repartição pedida. Veja:

d.i) compra de materiais: (2/5)*74.800 = 2*74.800/5 = 149.600/5 = 29.920,00 <--- Este foi o gasto com a compra de materiais.

d.ii) pagamento de funcionários: (1/4)*74.800 = 1*74.800/4 = 74.800/4 = 18.700,00 <--- Este foi o gasto com o pagamento de funcionários.

d.iii) fundo trabalhista: (1/10)*74.800 = 1*74.800/10 = 74.800/10 = 7.480,00 <--- Este foi o gasto com o fundo trabalhista.

d.iv) pagamento de  impostos; (1/5)*74.800 = 1*74.800/5 = 74.800/5 =  14.960,00 <--- Este foi o gasto com o pagamento de impostos.

d.v) lucro da empresa: (1/20)*74.800 = 1*74.800/20 = 74.800/20 = 3.740,00 <--- Este foi o lucro da empresa.

d.vi) Agora veja que esta soma deverá dar exatamente os R$ 74.800,00 (total arrecadado). Veja:

29.920+18.700+7.480+14.960+3.740 = 74.800 <--- Veja como é verdade. 


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.