Question

em uma empresa 5 funcionarios produzem 5000 peças, trabalhando 8 hrs por

dia durante 10 dias,o nº de funcionarios necessário para que a empresa

produza 15000 peças em 20 dias, trabalhando4 hrs por dia será?

Answer 1

Chamaremos a quantidade de peças de quantidadeDePeças, a quantidade de funcionários de quantidadeDeFuncionarios, as horas por dia de trabalho de horasPorDiaDeTrabalho e a quantidade de dias de trabalho de diasDeTrabalho.

1) Quanto mais funcionários, mais peças produz.
2) Quanto mais horas por dia de trabalho, mais peças produz.
3) Quanto mais dias de trabalho, mais peças produz.

Portanto:
quantidadeDePeças é proporcional a quantidadeDeFuncionarios x horasPorDiaDeTrabalho x diasDeTrabalho

Temos que:
quantidadeDeFuncionarios=5
quantidadeDePeças=5000
horasPorDiaDeTrabalho=8
diasDeTrabalho=10

5000 é proporcional a 5 x 8 x 10
Repare que 5 x 8 x 10 = 400.
Portanto, quantidadeDePeças não é igual a quantidadeDeFuncionarios x horasPorDiaDeTrabalho x diasDeTrabalho.
É igual a isso multiplicado por alguma constante (nós assumimos que é constante porque não foi dado no enunciado).
Para 400 chegar em 5000, temos que multiplicar por 12.5. 400 x 12.5 = 5000, então nossa constante é 12.5

constante=12.5

Agora, temos uma fórmula para a quantidade de peças:
quantidadeDePeças=constante x quantidadeDeFuncionarios x horasPorDiaDeTrabalho x diasDeTrabalho

Vamos calcular agora a quantidade de funcionários para o caso de 15.000 peças:
quantidadeDeFuncionarios=??
quantidadeDePeças=15000
horasPorDiaDeTrabalho=4
diasDeTrabalho=20
constante=12.5 (calculamos logo acima)

quantidadeDePeças=constante x quantidadeDeFuncionarios x horasPorDiaDeTrabalho x diasDeTrabalho
15000=12.5 x quantidadeDeFuncionarios x 4 x 20
15000=1000 x quantidadeDeFuncionarios
15000 / 1000 = quantidadeDeFuncionarios
15 = quantidadeDeFuncionarios

Portanto, a quantidade de funcionários é 15.