Question

Em uma elipse, as extremidades do eixo maior são os pontos 1(6, 0) e

2

(−6, 0). Sabendo que a elipse passa pelo ponto (3, 2) determine sua

equação.​

Answer 1

A equação desta elipse é x²/36 + 3y²/16 = 1.

Numa elipse, o comprimento do eixo maior é 2a, neste caso como as extremidades estão em (6, 0) e (-6, 0), o comprimento vale 12, logo a = 6.

A equação reduzida da elipse tem a forma:

x²/a² + y²/b² = 1

Como temos um dos pontos da elipse e o valor de a, podemos encontrar b:

3²/6² + 2²/b² = 1

9/36 + 4/b² = 1

4/b² = 1 - 1/4

4 = b²(3/4)

b² = 4/(3/4)

b² = 16/3

A equação da elipse é:

x²/36 + 3y²/16 = 1