Question

Em uma eleição participam 5 candidatos e existem 70 eleitores. Apenas os dois candidatos com maior número de votos serão classificados à disputa da eleição em segundo turno. Qual é o número mínimo de votos que um candidato deve obter para certamente estar entre os dois mais votados ? suponha que todos os votos sejam válidos A resposta é 24 alguém pode dizer o porquê?

Answer 1

Boa noite!

Bom, para que um candidato garanta a vaga vamos arbitrar o número de votos mínimos como 'x'. Então, os dois candidatos terão, no mínimo, 'x' votos.
O total de votos (soma) de todos os outros chamaremos de 'y'.
Portanto:
$x+x+y=70\\2x+y=70$

Mas, como temos de garantir que não exista votação maior:
$x>y$

Ou seja, o voto de um candidato deve ser maior do que a soma de todos os outros.
Isolando o y da primeira equação:
$y=70-2x\\x>y\\x>70-2x\\x+2x>70\\3x>70\\x>\dfrac{70}{3}\\x>23,3\ldots$

Portanto, a quantidade mínima de votos é de 24 votos.

Espero ter ajudado!