Question

Em uma eleição para a escolha de um representante do grêmio estudantil de uma escola, votaram 943 alunos. Carlos teve 7 votos a mais que Paulo, e André teve 5 votos a mais que Carlos. Quantos votos teve o aluno vencedor?

Answer 1

Primeiro vamos dar nome aos burros

$\begin{Bmatrix}Carlos&=&C\\Paulo&=&P\\Andr\'e&=&A\end{matrix}$

No enunciado diz

Carlos tem 7 votos a mais que Paulo, isto é

$C=7+P$

Também diz André tem 5 votos a mais que Carlos, isto é

$A=5+C$

Substituindo C pela equação de cima

$A=5+\left(7+P\right)\Rightarrow A=12+P$

Desta forma, o total é de votos 943, então

$C+P+A=943$

Substituindo

$\left(7+P\right)+P+\left(12+P\right)=943$

$3P=943-19$

$P=\frac{924}{3}$

$\boxed{P=308~votos}$

Desta forma

$\begin{Bmatrix}Carlos&=&315\\Paulo&=&308\\Andr\'e&=&320\end{matrix}$

Portanto o vencedor foi ANDRÉ

Answer 2

Resposta:

André = 320 votos (vencedor)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos o Total de votos = 943 

..sabemos que a relação dos votos foi:

Carlos = Paulo + 5 votos

André = Carlos + 7 votos

...como Carlos = Paulo + 5 votos, então André em relação ao Paulo será:

André = (Paulo + 5 votos) + 7 votos = Paulo + 12 votos

..pronto temos os 3 alunos relacionados com o Paulo, mas como não sabemos os votos do Paulo vamos designar esses votos de "X"

assim ficará a relação:

Carlos = X + 7 votos

André = X + 12 votos 

Paulo = X votos

como sabemos que o total de votos foi de 943 vamos equacionar o problema:

(X + 7) + (X + 12) + X = 943

3X + 19 = 943

3X = 943 - 19

3X = 924

X = 924/3

X = 308 votos <--- votos do Paulo

agora é só substituir nas equivalências acima indicadas:

Carlos = Paulo + 7 votos = 308 + 7 = 315 votos

André = Paulo + 12 votos = 308 + 12 = 320 votos (vencedor)

..

..confirmando o resultado

308 + 315 + 320 = 943 

943 = 943 <-- está confirmado o resultado...

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)