Em uma divisão o resto é igual ao quádruplo do quociente mais 2. O divisor é o dobro do resto. Sabe-se que o dividendo é 450.Calcule a soma entre o resto, o quociente e o divisor.
resposta:97, mas preciso do cálculo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Em uma divisão o resto é igual ao quádruplo do quociente mais 2. O divisor é o dobro do resto. Sabe-se que o dividendo é 450.
IDENTIFICANDO
Q(x) = Quociente = x
R(x) = Resto = (4x + 2)
d(x) = divisor = 2(4x + 2) = (8x + 4)
D(x) = Dividendo = 450
achar O VALOR DE (X))
veja ( DIVISÃO))
D(x) =d(x).Q(x) + R(x) (POR os valores de CADA UM)
450 = (8x + 4)(x) + 4x + 2 faz a multiplicação
450 = 8x² + 4x + 4x + 2
450 = 8x² + 8x + 2 mesmo que
8x² + 8x + 2 = 450 zero da função ( OLHA O SINAL)
8x² + 8x + 2 - 450 = 0
8x² + 8x - 448 = 0 (podemos dividir TUDO por 8) deixa assim
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
8x² + 8x - 448 = 0
a = 8
b = 8
c = - 448
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(8)(-448)
Δ = + 64 - 4(-3584)
Δ = + 64 + 14.336
Δ = 14.400 ====>(√Δ = 120) porque √14.400 = √120x120 = 120)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara) fórmula
- b ± √Δ
x = ----------------
2a
- 8 - √14.400 - 8 - 120 - 128
x' = ----------------------- = ------------ = -------- = - 8
2(8) 16 16
e
- 8 + √14.400 - 8 + 120 112
x'' = ----------------------- = --------------- = --------- = 7
2(8) 16 16
assim
x' = - 8 ( desprezamos POR ser NEGATIVO)
x'' = 7
ASSIM
Calcule a soma entre o resto, o quociente e o divisor
Quociente = x = 7
quociente = 7
R(x) = Resto = (4x + 2) = 4(7) + 2 = 28 + 2 = 30
Resto = 30
d(x) = divisor = 2(4x + 2) = (8x + 4) = 8(7) + 4= 56 + 4 = 60
divisor = 60
soma
resto + quociente + divisor = 7 + 30 + 60
resto + quociente + divisor = 97 ( resposta)