Question

Em uma divisão,o quociente é 120,o divisor é 9 e o resto maior possível
-Calcule o dividendo.

Answer 1

Em uma divisão,o quociente é 120,o divisor é 9 e o resto maior possível-Calcule o dividendo.
DIVIDENDO    |_____divisor____
 (resto)                 quociente


ATENÇÃO ??? o (resto é o MAIOR possivel)
então

resto = 8

dividendo   |____9____
     8              120
        

na DIVISÃO farEmos o INVERSO que é a MULTIPLICAÇÃO

dividendo = 9 x 120 + 8 
dividendo = 1.080 + 8
dividendo = 1088


VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
TIRANDO AS provas dos NOVE


             1088      |____9_____
              -9               120   (quociente)
              ---
               18
              -18
               ---
                 08  (resto)

Answer 2

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o valor do dividendo cujo resto da divisão é o maior possível é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 1088\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o algoritmo da divisão:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + r \end{gathered}$

Se:

              $\Large\begin{cases}D = ?\\ d = 9\\Q = 120\\r = maior\:possivel \end{cases}$    

Se o resto da divisão é o maior possível, então:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = d - 1\end{gathered}$

Substituindo o valor de "r" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(IV) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + (d - 1) \end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = dQ + d - 1\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = d(Q + 1) - 1\end{gathered}$

Após as manipulações algébricas chegamos à seguinte equação:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(V) \end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = d(Q + 1) - 1 \end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "V", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 9(120 + 1) - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 9\cdot121 - 1 \end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1089 - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 1088 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do dividendo é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 1088 \end{gathered}$

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