Question

Em uma divisão não exata, o quociente é 42, o divisor é 13 e o resto é o maior possível. Qual é o dividendo? Responde por favor isso e pra hj :(

Answer 1

❑ O dividendo procurado é 558.

❑ Para responder o exercício, é preciso relembrar alguns conceitos de divisão não-exata.

❑ Divisão

➯ Podemos escrever uma divisão como:

N    | d

(r)     q

➯ Sendo:

• N = dividendo

• d = divisor

• r = resto

• q = quociente

➯ Note que podemos, ainda, escrever nossa divisão como:

$\boxed{N = (d \cdot q) + r}$

❑ Resolução

➯ No problema apresentado, temos que:

• d = 13

• q = 42

• r = maior possível

$N = (13 \cdot 42) + r$

$N = 546 + r$

➯ Mas qual é o resto?

• O resto é o maior possível, ou seja, é o maior número inteiro possível que seja menor do que o divisor. Esse resto maior possível sempre será o divisor menos 1. Portanto, o resto é 13 - 1 = 12.

• r = 12

➯ Substituindo:

N = 546 + 12

$\boxed{N = 558}$

❑ Leia mais sobre divisão em:

• https://brainly.com.br/tarefa/210274
• https://brainly.com.br/tarefa/20363144
• https://brainly.com.br/tarefa/2247742

Answer 2

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o valor do dividendo cujo resto da divisão é o maior possível é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 558\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o algoritmo da divisão:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + r \end{gathered}$

Se:

              $\Large\begin{cases}D = ?\\ d = 13\\Q = 42\\r = maior\:possivel \end{cases}$    

Se o resto da divisão é o maior possível, então:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = d - 1\end{gathered}$

Substituindo o valor de "r" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(IV) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + (d - 1) \end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = dQ + d - 1\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = d(Q + 1) - 1\end{gathered}$

Após as manipulações algébricas chegamos à seguinte equação:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(V) \end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = d(Q + 1) - 1 \end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "V", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 13(42 + 1) - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 13\cdot43 - 1 \end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 559 - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 558 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do dividendo é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 558 \end{gathered}$

Saiba mais:

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