Em uma divisão nao exata, de números naturais, o resto maior possível é 16 e o quociente é igual à soma do resto com o divisor. Então, a diferença entre o dividendo e o divisor é: 560 mas quero Resolução
Soluções para a tarefa
D dividido por d, gera quociente q e resto r.
D=dq+r
r=16
Se o resto é máximo então é r= d-1
d-1=16
d=17
q=r+d
q=r+17--> q=16+17=33
D=dq+r
D=17.33+16
D=577 e d=17
D=577-17
D=560
obs;
9 / 3 = 3 e resta 0
10 / 3 = 3 e resto 1
20/3 = 6 e resto 2
entao podemos escrever
9= 3×3 + 0
10 = 3 × 3 + 1
20 = 3×6 + 2
logo , temos
x dividendo
y divisor
q quociente
r resto
temos
x = yq + r
a espressao acima é chamada de algoritimo de Elclides e nela devemos ter
0 <_r < y <_q
conforme vimos nos exemplos numericos
como r é max e r < y
devemos ter r = y - 1
pois este é o maior de r em funcao de y que satisfaz a desigualdade acima
note que
y > y - 1 > y-2 > y - 3 > ....
para qualquer y natural
entao
r = y - 1
y - 1 = 16
y = 17
q = y + r
q = 17 + 16 = 33
x = 17 ×33+ 16
x = 577
x - y = 577- 17 = 560