Em uma divisão entre dois inteiros positivos, o quociente é 9 e o resto é 6. Aumentando-se o dividendo em 302 unidades, o quociente pelo mesmo duvidar passar a ser 15 e o novo resto 8. Qual o valor do dividendo ?
Soluções para a tarefa
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D |_d__
6 9
D = d.9 + 6 (1)
D+302 |_d__
8 15
D+302 = d.15 + 8
D = d.15 + 8 - 302 (2)
Igualando (1) e (2), temos:
d.9 + 6 = d.15 + 8 - 302
d.15 - d.9 = 302 - 8 + 6
d.6 = 300
d = 300/6
d = 50
Substituindo d = 50 na equação (1), temos:
D = d.9 + 6
D = 50.9 + 6
D = 450 + 6
D = 456
Resposta: dividendo D = 456
Espero ter ajudado
6 9
D = d.9 + 6 (1)
D+302 |_d__
8 15
D+302 = d.15 + 8
D = d.15 + 8 - 302 (2)
Igualando (1) e (2), temos:
d.9 + 6 = d.15 + 8 - 302
d.15 - d.9 = 302 - 8 + 6
d.6 = 300
d = 300/6
d = 50
Substituindo d = 50 na equação (1), temos:
D = d.9 + 6
D = 50.9 + 6
D = 450 + 6
D = 456
Resposta: dividendo D = 456
Espero ter ajudado
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Vamos lá.
Veja, Larrih, que a resolução é simples.
Antes note que em toda e qualquer divisão ocorre isto:
D = d*q + R
Na relação acima, "D" é o dividendo; "d" é o divisor, "q" é o quociente e "R" é o resto.
Assim, vamos utilizar essa relação para resolver a sua questão.
i) Numa divisão entre dois números inteiros positivos, tem-se que o quociente é "9" e o resto é 6. Então teremos isto:
D = d*9 + 6 -- ou:
D = 9d + 6 . (II)
ii) Se aumentarmos o dividendo em 302 (ficando: D+302), o quociente (q) passará a ser 15 e o resto (R) passará a ser 8, permanecendo o mesmo divisor (d). Então teremos isto:
D + 302 = 15d + 8
D = 15d + 8 - 302
D = 15d - 294 . (II)
iii) Agora vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de "D" por "9d+6", conforme vimos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
D = 15d - 294 ---- substituindo-se "D" por "9d+6", teremos:
9d+6 = 15d - 294 ---- passando "15d" para o 1º membro e passando "6" para o 2º, ficaremos assim:
9d - 15d = - 294 - 6
- 6d = - 300 -----multiplicando-se tudo por "-1", teremos;
6d = 300
d = 300/6
d = 50 <--- Este é o valor do divisor (d).
iv) Agora vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "d" por "50" e teremos, assim, o valor pedido do dividendo (D).
Vamos na expressão (I), que é esta:
D = 9d + 6 ----- substituindo-se "d" por "50", teremos:
D = 9*50 + 6
D = 450 + 6
D = 456 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor do divididendo pedido.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Larrih, que a resolução é simples.
Antes note que em toda e qualquer divisão ocorre isto:
D = d*q + R
Na relação acima, "D" é o dividendo; "d" é o divisor, "q" é o quociente e "R" é o resto.
Assim, vamos utilizar essa relação para resolver a sua questão.
i) Numa divisão entre dois números inteiros positivos, tem-se que o quociente é "9" e o resto é 6. Então teremos isto:
D = d*9 + 6 -- ou:
D = 9d + 6 . (II)
ii) Se aumentarmos o dividendo em 302 (ficando: D+302), o quociente (q) passará a ser 15 e o resto (R) passará a ser 8, permanecendo o mesmo divisor (d). Então teremos isto:
D + 302 = 15d + 8
D = 15d + 8 - 302
D = 15d - 294 . (II)
iii) Agora vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de "D" por "9d+6", conforme vimos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
D = 15d - 294 ---- substituindo-se "D" por "9d+6", teremos:
9d+6 = 15d - 294 ---- passando "15d" para o 1º membro e passando "6" para o 2º, ficaremos assim:
9d - 15d = - 294 - 6
- 6d = - 300 -----multiplicando-se tudo por "-1", teremos;
6d = 300
d = 300/6
d = 50 <--- Este é o valor do divisor (d).
iv) Agora vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "d" por "50" e teremos, assim, o valor pedido do dividendo (D).
Vamos na expressão (I), que é esta:
D = 9d + 6 ----- substituindo-se "d" por "50", teremos:
D = 9*50 + 6
D = 450 + 6
D = 456 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor do divididendo pedido.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
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