Question

em uma divisão de polinômios, o divisor é x² + 3 o quociente é x-1 e o resto é 5. Qual é o dividendo

Answer 1

Resposta:

$P(x) = x^3 - x^2 + 3x + 2$

Explicação passo a passo:

Vamos supor que o dividendo é P(x), que o divisor é D(x), quociente é Q(x) e o resto é R(x). Vale então a relação:

$P(x) = D(x) \cdot Q(x) + R(x)$

Podemos então substituir cada um:

$P(x) = (x^2+3)\cdot(x-1) + 5$

Aplicando a propriedade distributiva:

$P(x) = x^3 - x^2 + 3x - 3 + 5 \Rightarrow P(x) = x^3 - x^2 + 3x + 2$

É isso.