Question

Em uma divisão cujo divisor é 27, o quociente é igual a 12. Sabendo que o resto dessa divisão é o maior possível, podemos afirmar que o dividendo é igual a ​

Answer 1

$\red{\huge\boxed{\begin{array}{l} \huge\boxed{\begin{array}{l} \\ \sf{ \therefore \: dividendo = 350} \\ \\ \end{array}}\end{array}}}$

Explicação passo-a-passo:

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm{dividendo} | \underline{divisor~~~~~} \\ \rm{~~~~resto~~~~quociente}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l} \underline{ \sf{ f\acute{o}rmula : }} \\ \rm{dividendo=quociente \cdot{divisor} + resto } \\ \underline{ \sf{informac_{\!\!,}\tilde{o}es : }} \\ \rm{quociente = 12} \\ \rm{divisor} = 27\\ \rm{resto = maior\, poss\acute{i}vel = 26} \\ \rm{dividendo =? }\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm{dividendo = 12 \cdot27 + 26} \\ \rm{dividendo = 324 + 26} \\ \Large \text{ \boxed{ \boxed{\sf{ dividendo = 350}}} }\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l} \underline{ \sf{ verificac_{\!\!,}\tilde{a}o: }} \\ \rm350 | \underline{27~~~~~~} \\ \rm\!\!\!\! - \underline{27} ~~12\\ 80 \\ \rm\!\!\!\! - \underline{54} \\ 26\end{array}}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do dividendo é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 350\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} d = 27\\Q = 12\\r = maior\:possivel\\D = \:?\end{cases}$

Sabendo que o maior resto possível ocorre quando o resto for igual ao divisor menos a unidade, e sabendo que para isso podemos utilizar a seguinte fórmula:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = d(Q + 1) - 1\end{gathered}$

Substituindo os valores na fórmula temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = 27(12 + 1) - 1\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 27\cdot13 - 1\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 351 - 1\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 350\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor procurado do dividendo é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} D = 350\end{gathered}$

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