Question

Em uma distribuição de 4 números tem-se média geométrica é Mg = 2. Descartando-se um de seus valores a sua média geométrica sobe para 3. Determine o valor descartado.

Answer 1

Sejam $a_1, a_2, a_3$ e $a_4$ quatro numeros cuja a media geometrica seja 2.

Ou seja

$\sqrt[4]{a_1a_2a_3a_4} =2\\\\a_1a_2a_3a_4=16 \hspace{2mm} (i)$

Suponha sem perca de generaliade que descartemos $a_1$, e que a m[edia geometrica dos numeros restantes suba para $3$,desse modo temos

$\sqrt[3]{a_2a_3a_4}=3\\\\a_2a_3a_4=27 \hspace{2mm} (ii)$

Dividindo (i) por (ii) concluimos que

$\boxed{a_1=\dfrac{16}{27}}$