Question

Em uma disciplina, o número de aluno reprovados por ano é descrito pela função g(t),em que t é dado em anos. Considerando f(g(t))=√2t+1 e f(t)=√t-2 é possível afirmar que a função g(t) é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Para quem não entendeu a explicação dada pela foto:

Primeiramente vamos colocar as informações dadas pela questão

I. $f(g(t))=\sqrt{2t+1}$

II. $f(t)=\sqrt{t-2}$

O enunciado nos pede para descobrir qual a função $g(t)$.

Na equação II, iremos substituir o $t$ dentro da raiz quadrada por $g(t)$. Teremos, então, que

$f(g(t))=\sqrt{g(t)-2}$

Desta forma, podemos igualar esta função com a já dada pelo enunciado (equação I). Portanto, ficaremos com

$\sqrt{g(t)-2}=\sqrt{2t+1}$

Elevando ambos os membros ao quadrado, nos livramos das raízes. Isolando $g(t)$, temos que

$(\sqrt{g(t)-2} )^{2} =(\sqrt{2t+1} )^{2} \\\\g(t)-2=2t+1 \\\\g(t)=2t+3$