Question

Em uma determinada regiao de floresta no qual a principio nao havia nenhum desmatamento registrou-se no periodo de um ano uma area desmatada de 3 km`2 e a partir dai durante um determinado periodo a. quantidade de area desmatada a cada ano cresceu em progressao geometrica de razao 2 . Assim no segundo ano a area total era.
3 Mais 2 . 3= 9 km '2
Se a area total desmatada nessa regiao atingiu 382 km'2 nos N anos em qe ocorreram desmatamento, determine o valor de N.

Answer 1

Fórmula geral: 3  + 3 . 2^n = y
Em que n são os anos, e y os km² desmatados.

382 = 3 + 3 . 2^n
3 . 2^n = 382 - 3
3 . 2^n = 379
2^n = 379 / 3
2^n = 126, 33
log (2^n) = log 126,33
n . log 2 = log 126,33
n = log 126,33 / log 2
n = 6.98 anos
n ≈ 7 anos

Abraço!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ele fala q razão é 2

Então

Sn=a1.(1-q^n)/1-q

381=3.(1-2^n)/1-2

-381/3= 1-2^n

-127 -1 = 2^n

2^n = 2^7

N=7