Matemática, perguntado por dalvapulquerio818, 1 ano atrás

em uma determinada região de Floresta na Qual o princípio não havia nenhum desmatamentos estou sim no período de um ano uma área desmatada de 50 km ao quadrado A partir daí durante um determinado período a quantidade da área desmatada a cada ano cresceu em progressão geométrica de razão 2 na razão desmatada no ano em quilômetros ao quadrado é igual a

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja, Dalva, que a resolução é simples.

i) Pede-se a quantidade, em km², da área desmatada no 10º ano, sabendo-se que no 1º ano foi desmatado 5km² e que a cada ano esse desmatamento aumenta com razão (q) igual a "2".

ii) Veja: aqui basta você aplicar a fórmula do termo geral de uma PG, que é este:

a ̪ = a₁ * qⁿ⁻¹ ---- assim, substituindo-se "n" por "10", pois queremos a quantidade, em km², no 10º ano; substituindo-se "a₁" por "5", que é o valor do primeiro termo dessa PG; e finalmente, substituindo-se "n" por "10", pois queremos encontrar a quantidade de km² desmatada no 10º ano, teremos:

a₁₀ = 5*2¹⁰⁻¹ ---- desenvolvendo, teremos:

a₁₀ = 5*2⁹ ---- como 2⁹ = 512, teremos:

a₁₀ = 5*512 ---- note que este produto dá exatamente "2.560". Logo:

a₁₀ = 2.560km² <--- Esta é a resposta. Opção "b". Ou seja, no 10º ano teriam sidos desmatados 2.560km².

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


adjemir: Dalva, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
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