Question

Em uma determinada lanchonete os clientes podem montar um sanduíche escolhendo:

I) um dentre os dois tamanhos: 15 cm ou 30 cm
II) um dentre os cinco tipos de pão: italiano branco; integral; parmesão e orégano;
três queijos; integral aveia e mel.
III) um dentre os 6 recheios: presunto; peito de peru; rosbife; frango; atum; almôndegas.
IV) um dentre os três tipos de queijo: suíço, prato; cheddar.
V) escolher três dentre os cinco tipos de vegetais: alface; tomate; cebola; pimentão; pepino
VI) dois dentre os quatro molhos: mostarda e mel; barbecue; mostarda; maionese.
Determine:

a) o número de sanduíches distintos que podem ser montados

b) o número de sanduíches distintos que um cliente pode montar sabendo que
ele não gosta de pão de três queijos; não gosta de atum; e não gosta de maionese

Answer 1

Resposta:

a) 2.5.6.3.5C3.4C2=2.5.6.3.$\frac{5!}{3!2!}.\frac{4!}{2!2!}=10.800 modos$

b) 2.4.5.3.5C3.4C3=4800 modos

Answer 2

Resposta:

a) 10 800

b) 3 600

Explicação passo-a-passo:

a) 2.5.6.3.(5C3).(4C2) =

180 . $\frac{5!}{3!x2!}$ . $\frac{4!}{2!x2!}$ =

180 . 10 . 6 =  

10 800

b) 2.4.5.3. (5C3) . (3C2) =

120 . $\frac{5!}{3!x2!}$ . $\frac{3!}{2!x1!}$ =

120 . 10 . 3 =

3 600