Question

em uma determinada hora do dia, o prédio da escola projeta uma sombra de 12m, e uma árvore plantada ao lado, com 5m de altura, projeta uma sombra de 3m. se mais tarde a sombra da árvore diminuir em um metro, qual será a sombra do prédio da escola?

Answer 1

Utilizando a altura do prédio, a sombra e ligando do ponto máximo do prédio até a ponta da sombra formamos um triângulo retângulo. Fazendo o mesmo com a árvore teremos outro triângulo retângulo.

Como as sombras são projetadas ao mesmo tempo pode-se dizer que ambos estes triângulos retângulos são semelhantes. Por semelhança de triângulos temos que

H/h =S/s, em que H é a altura do prédio, h a altura da árvore, S a sombra do prédio e s a sombra da árvore.

Como mais tarde s diminuirá em um metro, temos que H/h = S /(s-1) Aplicando os dados que a questão nos dá:

12/5 = S/2

S = 24/5

S = 4,8 m