Em uma determinada empresa, a venda de produtos é regulada por uma lista geral de preços, sendo que essa lista pode ser generalizada também, como sendo uma função que define o preço de venda, conforme a quantidade pedida pelo cliente.
Sabe-se que para um pedido menor ou igual a 2 milhares de unidades, o custo é igual ao preço base do produto, quando a compra for de 2 a 5 milhares de unidades, o custo é menor e entre 5 e 10 milhares, há um desconto diferenciado oferecido. A empresa não realiza vendas de mais de 10 mil unidades.
De forma geral, a função que define o preço, em relação à quantidade é:
Soluções para a tarefa
(a) O domínio da função é: x ∈ N / x ≤ 10.
(b) Os valores de f(2) e f(5) são, respectivamente, 2 e 4,1833.
(c) A função é contínua em seu domínio.
Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.
Na primeira alternativa, devemos definir o domínio da função. O domínio da função determina todos os valores de "x" que podem ser utilizados na equação. Logo, temos os número naturais menores ou igual a 10, ou seja:
x ∈ N / x ≤ 10
Agora, vamos calcular o limite da função para x=2 e x=5. Como a função é definida nesses pontos, devemos substituir esses valores em suas respectivas equações. Portanto:
Por fim, podemos afirmar que a função é contínua em seu domínio, pois possui valores de f(x) para todos os valores de x.
